Definición
\[
|x| = \begin{cases}
x, \quad \text{ si } \; x \geq 0
\\
-x, \; \text{ si } \; x < 0
\end{cases}
\]
Valor absoluto de \(x\) es igual a \(x\) si \(x\) es mayor o igual a cero, ó, es igual a \(-x\) si \(x\) es menor que cero.
Si , entonces:
\[
|x| = a \Leftrightarrow x = a \quad \text{ ó } \quad x = -a
\]
valor absoluto de \(x\) es igual a \(a\), si, y solo si, \(x\) es igual a \(a\) ó \(x\) es igual a \(-a\)
\[
|x| < a \Leftrightarrow -a < x < a
\]
valor absoluto de \(x\) es menor que \(a\), si, y solo si, \(x\) es mayor que \(-a\) y menor que \(a\)
\[
|x| > a \Leftrightarrow x < -a \quad \text{ ó } \quad x > a
\]
valor absoluto de \(x\) es mayor que \(a\), si y solo si, \(x\) es menor que \(-a\) ó \(x\) es mayor que \(a\)
