5 - Hipotenusa

Problemas de Razonamiento Matemático

Si \(f(x) = x (x - 1)\), entonces \( f(-x) \) es igual a:

Respuesta

Solución Paso a Paso

En efecto:

\[ \begin{aligned} f(x) &= (-x) ( (-x) – 1 ) \\[.5em] &= (-x) (-x -1) \\[.5em] &= (-x) (-1) (x + 1) \\[.5em] &= x (x + 1) \end{aligned} \]

Por otro lado,

\[ \begin{aligned} f(x + 1) &= (x + 1) ( (x + 1) – 1 ) \\[.5em] &= (x + 1) x \\[.5em] &= x (x + 1) \end{aligned} \]

Luego:

\[ \boldsymbol{ f(-x) = f(x + 1) } \]