Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 120
Una secuencia de números se genera a través de la regla \( a_{n+2} \, – \, a_n = 2 \). Si \( a₁ = 4 \) y \( a₂ = 5 \) …
¿Cual es el valor de \( a_5 \)?
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\( 5 \)
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\( 7 \)
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\( 8 \)
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\( 6 \)
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\( 4 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 8 \)
En efecto:
\[ \begin{aligned} a_{n+2} – a_n \Rightarrow a_{n+2} = a_n + 2 \end{aligned} \]Para n = 3:
\[ \begin{aligned} a_3 &= a_{ 1 + 2} \\ &= a_1 + 2 \\ &= 4 + 2 \\ &= 6 \end{aligned} \]Esto es, \( a_3 = 6 \)
Ahora,
\[ \begin{aligned} a_5 &= a_{3+2} \\ &= a_3 + 2 \\ &= 6 + 2 = \boldsymbol{8} \end{aligned} \]