Buscar
Cerrar este cuadro de búsqueda.
Buscar
Cerrar este cuadro de búsqueda.

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 125

Si   \( x = \cfrac{ (2.01)^2 - (0.01)^2 }{ 2.01 + 0.01 } \),   entonces   \( \frac{1}{x} \) es igual a:

  1. \( 2 \)

  2. \( -2 \)

  3. \( - \frac{1}{2} \)

  4. \( 2.01 \)

  5. \( \frac{1}{2} \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( \frac{1}{2} \)

De acuerdo a la leccion Productos Notables, se tiene que:

\[ (2.01)^2 – (0.0 1)^2 = (2.01 – 0.01) (2.01 + 0.01) \]

Por lo tanto:

\[ \begin{aligned} x &= \frac{ (2.01)^2 – (0.01)^2 }{ 2.01 + 0.01 } \\[2em] &= \frac{ (2.01 – 0.01 ) ( 2.01 + 0.01 ) }{ 2.01 + 0.01 } \\[2em] &= 2.01 – 0.01 = 2 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} &x = \frac{ (2.01)^2 – (0.01)^2 }{ 2.01 + 0.01 } \\[2em] &\hspace{4em} = \frac{ (2.01 – 0.01 ) ( 2.01 + 0.01 ) }{ 2.01 + 0.01 } \\[2em] &\hspace{4em} = 2.01 – 0.01 = 2 \end{aligned} \]

Luego,   \( \cfrac{1}{x} = \boldsymbol{ \cfrac{1}{2} } \)

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *