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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 170

Un tanque cilíndrico, cuya base tiene un radio de \( 3 \, m \)   y una altura de \( 15 \, m \), está lleno hasta \( \frac{2}{3} \) de su capacidad total.

¿Que cantidad de líquido falta para llenarlo totalmente?

  1. \( 180 \pi \, m^3 \)

  2. \( \frac{45}{3} \pi \, m^3 \)

  3. \( 135 \pi \, m^3 \)

  4. \( 90 \pi \, m^3 \)

  5. \( 45 \pi \, m^3 \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( 45 \pi \, m^3 \)

De acuerdo a la lección Figuras en el espacio, el volumen del cilindro es:

\[ \begin{aligned} V &= \pi r^2 h \\[1em] &= \pi (3)^2 (15) \\[1em] &= 135 \pi \, m^3 \end{aligned} \]

De los \( 135 \pi \, m^3 \), falta \( \frac{1}{3} \) para llenarlo. Esto es:

\[ \frac{ 135 \pi }{3} \, m^3 = \boldsymbol{ 45 \pi \, m^3 } \]

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