Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 170
Un tanque cilíndrico, cuya base tiene un radio de \( 3 \, m \) y una altura de \( 15 \, m \), está lleno hasta \( \frac{2}{3} \) de su capacidad total.
¿Que cantidad de líquido falta para llenarlo totalmente?
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\( 180 \pi \, m^3 \)
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\( \frac{45}{3} \pi \, m^3 \)
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\( 135 \pi \, m^3 \)
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\( 90 \pi \, m^3 \)
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\( 45 \pi \, m^3 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 45 \pi \, m^3 \)
De acuerdo a la lección Figuras en el espacio, el volumen del cilindro es:
\[ \begin{aligned} V &= \pi r^2 h \\[1em] &= \pi (3)^2 (15) \\[1em] &= 135 \pi \, m^3 \end{aligned} \]De los \( 135 \pi \, m^3 \), falta \( \frac{1}{3} \) para llenarlo. Esto es:
\[ \frac{ 135 \pi }{3} \, m^3 = \boldsymbol{ 45 \pi \, m^3 } \]