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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 190

¿Cuál de los siguientes conjuntos de pares ordenados representa una función?

  1. \( \{ (0, \,1), \, (1, \,2), \, (3, \,3), \, (2, \,4) \} \)

  2. \( \{ (-1, \,2), \, (-2, \,3), \, (-3, \,3), \, (-4, \,4) \} \)

  3. \( \{ (9, \,8), \, (7, \,6), \, (5, \,4), \, (3, \,2) \} \)

  4. \( \{ (2, \,3), \, (-1, \,4), \, (-2, -3), \, (1, \,4) \} \)

  5. \( \{ (0, \,0), \, (-1, -1), \, (2, \,2), \, (2, -3) \} \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( \{ (0, \,0), \, (-1, -1), \, (2, \,2), \, (2, -3) \} \)

La presencia de los pares (2, 2) y (2, -3) en este conjunto significa que al número 2 le corresponde dos imágenes, que son el 2 y el -3.

Esto representa una violación a la definición de función. En una función, una preimagen debe tener una única imagen.

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