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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 36

La mitad del área de un cuadrado es \( u^4 \). Luego, la longitud del lado es:

  1. \( 2 u^2 \)

  2. \( u^2 \sqrt{2} \)

  3. \( u^2 \)

  4. \( u \sqrt{2} \)

  5. \( 4 u^2 \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( u^2 \sqrt{2} \)

Si \( L \) es la longitud del lado del cuadrado, su área es \( L^2 \).

Como la mitad del área es \( u^4 \), se tiene que:

\[ \begin{aligned} \frac{L^2}{2} = u^4 &\Rightarrow L^2 = 2 u^4 \\[.5em] &\Rightarrow L = \sqrt{ 2 u^4 } \\[.5em] &\hspace{2.5em} = \sqrt{2} \sqrt{ u^4 } \\[.5em] &\hspace{2.5em} = \sqrt{2} u^2 \\[.5em] &\hspace{2.5em}= \boldsymbol{ u^2 \sqrt{2} } \end{aligned} \]

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