Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 36
La mitad del área de un cuadrado es \( u^4 \). Luego, la longitud del lado es:
-
\( 2 u^2 \)
-
\( u^2 \sqrt{2} \)
-
\( u^2 \)
-
\( u \sqrt{2} \)
-
\( 4 u^2 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
-
\( u^2 \sqrt{2} \)
Si \( L \) es la longitud del lado del cuadrado, su área es \( L^2 \).
Como la mitad del área es \( u^4 \), se tiene que:
\[
\begin{aligned}
\frac{L^2}{2} = u^4
&\Rightarrow
L^2 = 2 u^4
\\[.5em]
&\Rightarrow
L = \sqrt{ 2 u^4 }
\\[.5em]
&\hspace{2.5em}
=
\sqrt{2} \sqrt{ u^4 }
\\[.5em]
&\hspace{2.5em}
=
\sqrt{2} u^2
\\[.5em]
&\hspace{2.5em}=
\boldsymbol{ u^2 \sqrt{2} }
\end{aligned}
\]