Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 5

Si \(f(x) = x (x - 1)\), entonces \( f(-x) \) es igual a:

  1. \(f(x)\)

  2. \(-f(x)\)

  3. \(f(1 - x)\)

  4. \(f(x + 1)\)

  5. \(f(x - 1)\)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \(f(x + 1)\)

En efecto:

\[ \begin{aligned} f(x) &= (-x) ( (-x) – 1 ) \\[.5em] &= (-x) (-x -1) \\[.5em] &= (-x) (-1) (x + 1) \\[.5em] &= x (x + 1) \end{aligned} \]

Por otro lado,

\[ \begin{aligned} f(x + 1) &= (x + 1) ( (x + 1) – 1 ) \\[.5em] &= (x + 1) x \\[.5em] &= x (x + 1) \end{aligned} \]

Luego:

\[ \boldsymbol{ f(-x) = f(x + 1) } \]

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.