Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 63
La suma de dos números es 113. Su cociente es 6 y el resto es 8. La diferencia entre el mayor y el triple del segundo es:
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Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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Sean \( x \) e \( y \) los números, siendo \( x \) el mayor. Como su suma es \( 113 \), tenemos que:
\[ \boldsymbol{(1)} \hspace{2em} x + y = 113 \]Si el cociente de \( x \) entre \(y\) es \( 6 \), con resto \(8\), entonces, quitando al dividendo el resto, el cociente debe dar como resultado \( 6 \). Esto es:
\[ \frac{x – 8}{y} = 6 \Rightarrow x = 6y + 8 \hspace{2em} \boldsymbol{(2)} \]De \((1)\): \( x = 113 – y \)
Reemplazando este valor en \( (2) \):
En consecuencia, la diferencia entre el mayor y el triple del segundo es: