Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 90
En 1987, las dos terceras partes de la edad de Mariah excedían en 6 años a la edad de John, y en 1981 la edad de John representaba dos novenos de la edad de Mariah. En 1999, la edades de ambos sumaban:
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58
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48
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60
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56
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52
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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58
Si \( x \) es la edad de Mariah en 1981, entonces:
- La edad de John en 1981 es: \( \frac{2}{9}x \)
- La edad de Mariah en 1987 (6 años mas tarde) es: \( x + 6 \)
- La edad de John en 1987 (6 años mas tarde) es: \( \frac{2}{9}x + 6 \)
Ahora, como en 1987, las dos terceras partes de la edad de Mariah excedían en 6 años la edad de John, se tiene que:
Esto es, en 1981, Mariah tiene 18 años y John tiene \( \frac{2}{9} (18) = 4 \) años.
En 1999, 18 años más tarde, las edades son:
Mariah: \( 18 + 18 = 36 \) años
John: \(4 + 18 = 22\) años
Luego, la suma de ambas edades es:
\[ 36 + 22 = \boldsymbol{58} \, \text{ años} \]