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Problema 96

De acuardo a la tabla adjunta, ¿cual de las siguientes ecuaciones define a \( y \) como función de \(x\)?

x 1 2 3 4 5
y 0 \( \frac{3}{2} \) \( \frac{8}{3} \) \( \frac{15}{4} \) \( \frac{24}{5} \)
  1. \( y = \cfrac{3}{2} \left( x - 1 \right) \)

  2. \( y = \cfrac{ 3(x - 1) }{x} \)

  3. \( y = \cfrac{ x^2 - 1 }{x} \)

  4. \( y = \cfrac{x^2 - 1}{x + 1} \)

  5. \( y = \cfrac{ (x + 1)(x - 1) }{x^2} \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( y = \cfrac{ x^2 – 1 }{x} \)

  • El primer par \((1, \, 0)\) satisface a todas las ecuaciones.
  • El segundo par \( \left( 2, \, \frac{3}{2} \right) \) solo satisface a las ecuaciónes a, b y c.
  • El tercer par \( \left( 3, \, \frac{8}{3} \right) \) solo satisface a la ecuación c.
  • Es evidente que los tres pares restantes tambien satisfacen a c:   \( \boldsymbol{ y = \frac{x^2 – 1}{x} } \).

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