Problema 96
De acuardo a la tabla adjunta, ¿cual de las siguientes ecuaciones define a \( y \) como función de \(x\)?
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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y | 0 | \( \frac{3}{2} \) | \( \frac{8}{3} \) | \( \frac{15}{4} \) | \( \frac{24}{5} \) |
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\( y = \cfrac{3}{2} \left( x - 1 \right) \)
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\( y = \cfrac{ 3(x - 1) }{x} \)
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\( y = \cfrac{ x^2 - 1 }{x} \)
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\( y = \cfrac{x^2 - 1}{x + 1} \)
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\( y = \cfrac{ (x + 1)(x - 1) }{x^2} \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( y = \cfrac{ x^2 – 1 }{x} \)
- El primer par \((1, \, 0)\) satisface a todas las ecuaciones.
- El segundo par \( \left( 2, \, \frac{3}{2} \right) \) solo satisface a las ecuaciónes a, b y c.
- El tercer par \( \left( 3, \, \frac{8}{3} \right) \) solo satisface a la ecuación c.
- Es evidente que los tres pares restantes tambien satisfacen a c: \( \boldsymbol{ y = \frac{x^2 – 1}{x} } \).