Precálculo Sec. 1.4
Algo de algebra En los problemas del 1 al 16, efectuar los productos indicados, usando las formulas de productos notables. [ left( 2x+sqrt{5} right)left( 2x-sqrt{5} right) ] [ left( 2sqrt{x}+sqrt{y} right)left( 2sqrt{x}-sqrt{y} right) ] [ left( 3x^2+4y^3right)left( 3x^2-4y^3 right) ] [ left( sqrt{h+1}+1 right) left( sqrt{h+1}-1 right) ] [ left( sqrt{x}+ frac{1}{y} right) left( sqrt{x} […]
Precálculo Sec. 1.3
Radicales y exponentes racionales En los problemas del 1 al 9 evaluar las expresiones dadas. [ sqrt{(-5)^2} ] [ sqrt[3]{-0.027} ] [ (0.16)^{-1/2} ] [ (32)^{-2/5} ] [ left( -frac{8}{27} right)^{-1/3} ] [ (0.0016)^{-3.4} ] [ 5^{2/7}5^{5/7} ] [ (125)^{-2/3} div (81)^{1/4} ] [ left[ (243)^{-4/5}(64)^{2/3} right]^{1/4} ] En los problemas del 10 al 14 […]
Precálculo Sec. 1.2
El sistema de los números reales. Axiomas de campo En los problemas del 1 al 28, llevar a cabo las operaciones indicadas, dando la respuesta lo más simplificada posible. [ 3(x-1)-x(x-5) ] [ a[5(a-3)-3(a+1)] ] [ a^{-1}(a+3) ] [ (2b)^{-1}(2b-8) ] [ (ab)^{-1}(b-a) ] [ (-2ab)^{-1}(4a-10b) ] [ left( frac{8}{15} times frac{6}{7} right) div frac{4}{7} […]
Precálculo Sec. 1.1
Un poquito de lógica y de conjuntos Si (mathit{U} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}), (A = {x in mathit{U} / x mbox{ es par}}), (B = {x / x mbox{ es primo}}) y (D = { x in mathit{U} / x mbox{ no es divisor de 9} }), […]
Funciones Cuadráticas
Se llama función cuadrática a toda función real de variable real de la forma: [ boldsymbol{ f(x) = a x^2 + bx + c}, ] donde a , b y c son números reales y ( boldsymbol{a neq 0}). La gráfica de una función cuadrática es una parábola, cuyo vértice es el punto: [ V […]
Funciones Lineales
Funciones Lineales Se llama función lineal ó función afín a toda función real y de variable real de la forma: [ f(x) = ax + b, ] donde a y b son números reales. La gráfica de una función lineal es una recta, donde a es la pendiente y b es la ordenada del punto […]
Valor Absoluto
Definición [ |x| = begin{cases} x, quad text{ si } ; x geq 0 \ -x, ; text{ si } ; x < 0 end{cases} ] Valor absoluto de (x) es igual a (x) si (x) es mayor o igual a cero, ó, es igual a (-x) si (x) es menor que cero. Si […]
Progresiones Geométricas
Una progresión geométrica es una secuencia finita de números, en la cual, cada número (a excepción del primero) es igual al producto de su predecesor con una constante, a la que llamaremos razón de la progresión. Cuando la secuencia de números es infinita suele referirse a ella como una sucesión. A continuacíon presentamos una secuencia […]
Progresiones Aritméticas
Una progresión aritmética es una secuencia finita de números, en la cual, cada número (a excepción del primero) es igual a la suma de su predecesor con una constante, a la que llamaremos razón de la progresión. Cuando la secuencia de números es infinita suele referirse a ella como una sucesión. A continuacíon presentamos una […]
Racionalización
Racionalizar es eliminar los términos con radicales en el denominador. Para ello procedemos a multiplicar y a dividir la expresión original por otra expresión. Esta nueva expresión variará dependiendo de la forma de la expresión original que queremos racionalizar. Si la expresión es de la forma: [ frac{A}{sqrt{a} – sqrt{b} } ] Para racionalizar se […]