Ejercicios del libro Precálculo Para Todos.
Aplicaciones de las funciones exponenciales y logaritmicas (Población). La población de una ciudad, (t) años después del año 2000, es la siguiente: [ P(t)= 60,000, mathrm{e}^{0.05t} text{ habitantes} ] Calcular la población de la ciudad en el año 2015. Hallar el porcentaje anual de crecimiento de la población. (Depreciación). El valor de una maquinaria, al …
Funciones logarítmicas En los ejercicios del 1 al 8 calcular el valor de la expresión, sin usar tablas ni calculadora. [ log_2 left( frac{1}{64} right) ] [ log_{1/2} left( frac{1}{16} right) ] [ log_{1/3} (81) ] [ log_{100} (0.1) ] [ mathrm{e}^{ln 3} ] [ mathrm{e}^{2 ln 3} ] [ mathrm{e}^{(ln 3)/2} ] [ mathrm{e}^{3 …
Funciones exponenciales En los ejercicios del 1 al 7 calcular el valor de las expresiones dadas: [ (81)^{1/4} ] [ 8^{4/3} ] [ (25)^{3/2} ] [ (25)^{-3/2} ] [ left( frac{1}{8} right)^{-2/3} ] [ left( frac{27}{16} right)^{-1/2} ] [ (0.01)^{-1} ] En los ejercicios del 8 al 13 simplificar las expresiones dadas: [ left( cfrac{ …
Funciones trigonométricas inversas En los problemas del 1 al 9 evaluar las expresiones indicadas sin usar calculadora. [ text{sen}^{-1} left( sqrt{3}/2 right) ] [ sec^{-1} left( -sqrt{2} right) ] [ cos^{-1}(-1) ] [ tan^{-1} left( -sqrt{3} right) ] [ cot^{-1}(-1) ] [ text{cosec}^{-1}(-2) ] Dado (y=text{sen}^{-1} left( frac{1}{3} right)) hallar el valor exacto de: [ …
Funciones inversas Hallar la función inversa de cada una de las siguientes funciones. Graficarla. [ f(x) = 2x+1 ] [ g(x) = x^2-1, ; x geq 0 ] [ h(x) = x^3 + 2 ] [ k(x) = frac{1}{x} -1 ] [ f(x) = sqrt{16-2x} ] [ g(x) = frac{5x-15}{3x+7} ] Probar formalmente que: Si …
Funciones de nuevas funciones conocidas Usando la gráfica de (f(x)=x^3), bosquejar los gráficos de: [ y = x^3 – 3 ] [ y = (x -1)^3 ] [ y = -x^3 + 1 ] [ y = -(x-1)^3 + 1 ] Usando la gráfica de (f(x)=cfrac{1}{x}), bosquejar los gráficos de: [ y = …
Funciones trigonométricas Sin usar calculadora hallar: [ cot frac{5pi}{3} ] [ text{sen} frac{7pi}{6} ] [ tan left( -frac{pi}{3} right) ] [ sec left( -frac{7pi}{6} right) ] [ text{cosec} left( -frac{241 pi}{6} right) ] Hallar todos los (alpha in mathbb{R}) tales que: [ tan alpha =0 ] [ cot alpha =0 ] [ sec alpha =0 …
Funciones reales y sus gráficas Dada la función (f(x)=frac{x}{x+1}), encontrar: [ f(3) ] [ f left( 1+sqrt{x} right) ] [ f(2+h) – f(2) ] [ f(a+h) – f(a) ] Dada la función ( g(x) = x + frac{(x-2)^2}{4} ), encontrar: [ g(2) ] [ g(a+2) ] [ g(a+h)-g(a) ] En los …
La ecuacion general de segundo grado. Rotación de ejes En los problemas del 1 al 3 se dan las coordenadas de un punto en el sistema XY. Los ejes son rotados según el ángulo indicado. Hallar las coordenadas del punto en el sistema X(‘)Y(‘). [ left( 1, {-sqrt{3}} right),,60^{circ} ] [ (-2, 6),,45^{circ} ] [ …
La hipérbola En los problemas del 1 al 15, hallar la ecuación canónica de la hipérbola que satisface los datos indicados. Focos: ((pm 7, 0)). Vértices: ((pm 5, 0)). Focos: ((pm 13, 0)). Vértices: ((pm 5, 0)). Focos: ((0, pm6)). Vértices: ((0, pm2)). Focos: ((0, pm 15)). Vértices: ((0, pm4)). Focos: ((-2, 2)), ((8, 2)). …
Hipotenusa 2024
“Aprende todo lo necesario para que tu vida sea más feliz”
Pitágoras