Funciones inversas
Hallar la función inversa de cada una de las siguientes funciones. Graficarla.
-
\[ f(x) = 2x+1 \]
-
\[ g(x) = x^2-1, \; x \geq 0 \]
-
\[ h(x) = x^3 + 2 \]
-
\[ k(x) = \frac{1}{x} -1 \]
-
\[ f(x) = \sqrt{16-2x} \]
-
\[ g(x) = \frac{5x-15}{3x+7} \]
-
Probar formalmente que:
- Si \(f\) es creciente, entonces \(f^{-1}\) es creciente.
- Si \(f\) es decreciente, entonces \(f^{-1}\) es decreciente.
Ver Respuestas
Respuestas
-
\(f^{-1} (x) = \cfrac{1}{2}x – \cfrac{1}{2}\)
-
\(g^{-1} (x) = \sqrt{ x + 1 }\)
-
\(h^{-1} (x) = \sqrt[3]{ x – 2 }\)
-
\(k^{-1} (x) = \cfrac{1}{x + 1}\)
-
\(f^{-1} (x) = 8 – \cfrac{x^2}{2}\)
-
\(g^{-1} (x) = \cfrac{ -7x – 15 }{ 3x – 5 }\)
