Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 123
Si las variables \( x\), \( y \) están relacionadas por la ecuación \( x² + y² = 1 \), entonces las variables \( u = x + 1 \), \( v = y - 1 \) están relacionadas por:
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\( u² - 2u + v² + 2v + 1 = 0 \)
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\( u² - 2u + v² + 2v = 1 \)
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\( u² - 2u + v² + 2v - 1 = 0 \)
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\( u² - 2u + v² + 2v = 0 \)
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\( u² - 2u + v² - 2v + 1 = 0 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( u² – 2u + v² + 2v + 1 = 0 \)
En efecto, de las expresiones \( u = x + 1 \) y \( v = y – 1 \) obtenemos:
\[ x = u – 1 \quad \text{ y } \quad y = v + 1 \]Reemplazando estos valores de \( x \) e \( y \) en \( x² + y² = 1 \):