Problema 155

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

La suma de dos números es 19 y su producto es 48. Entonces el valor absoluto de su diferencia es:

Respuesta

Solución Paso a Paso

En efecto, sea $x$ uno de los números. El otro es $19 - x$ .

Se tiene que:

\begin{aligned} x (19 - x) = 48 & \Rightarrow 19 x - x^{2} = 48 \\ \Rightarrow x^{2} - 19 x + 48 = 0 \\ \Rightarrow (x - 16) (x - 3) = 0 \\ \Rightarrow x - 16 = 0 ó x - 3 = 0 \\ \Rightarrow x = 16 ó x = 3 \end{aligned}

\begin{aligned} x (19 - x) = 48 \\ \Rightarrow 19 x - x^{2} = 48 \\ \Rightarrow x^{2} - 19 x + 48 = 0 \\ \Rightarrow (x - 16) (x - 3) = 0 \\ \Rightarrow x - 16 = 0 ó x - 3 = 0 \\ \Rightarrow x = 16 ó x = 3 \end{aligned}

Los números son 16 y 3. Luego:

| 16 - 3 | = 13