Problema 167

En una tienda de artículos electronicos, Jhon compró un teléfono movil, un computador portatil y un monitor. El teléfono movil costó el doble que el computador portatil, y el monitor costó la quinta parte de el teléfono movil y el computador portatil juntos.

Si pagó en total \$1,350, entonces ¿cuál es el precio (en dólares) de el teléfono movil?

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Respuesta

Solución Paso a Paso

En efecto, sean:

$ \boldsymbol{t} $ el precio del teléfono movil.
$ \boldsymbol{c} $ el precio del computador portatil.
$ \boldsymbol{m} $ el precio del monitor.

Se tiene:

$ \text{(1) } \hspace{2em} t = 2c $

$ \text{(2) } \hspace{2em} m = \cfrac{ t + c }{5} $

$ \text{(3) } \hspace{1em} t + c + m = 1,350 $

Reemplazando (1) en (2):

\[ m = \frac{ 2c + c }{5} \Rightarrow m = \frac{3c }{5} \hspace{2em} \text{(4)} \]

Reemplazando (1) y (4) en (3):

\[ \begin{aligned} 2c + c + \frac{3c}{5} = 1,350 &\Rightarrow 10c + 5c + 3c = 6,750 \\[1em] &\Rightarrow 18c = 6,750 \\[1em] &\Rightarrow c = 375 \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} &2c + c + \frac{3c}{5} = 1,350 \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow 10c + 5c + 3c = 6,750 \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow 18c = 6,750 \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow c = 375 \end{aligned} \]

Por lo tanto, el precio de el teléfono movil es:

\[ t = 2(375) = \boldsymbol{750} \]

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