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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 48

Sea la secuencia:   \( 3, \, 12, \, 48, \, 192, \, \ldots \)   Si \( n = 0, \, 1, \, 2, \, 3, \ldots \), entonces una expresión que la describe es:

  1. \( 3 \cdot 4^{n - 1} \)

  2. \( 3 n \)

  3. \( 3 \cdot 4^n \)

  4. \( 4 n \)

  5. \( 4 \cdot 3^n \)

Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
  1. \( 3 \cdot 4^n \)

Para \( n = 0, \, 1, \, 2 \)   y   \( 3 \) se tiene:

\[ 3 \cdot 4^{0} = 3 \cdot 1 = 3, \]
\[ 3 \cdot 4^1 = 12, \]
\[ 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48, \]
\[ 3 \cdot 4^3 = 3 \cdot 64 = 192 \]

Por lo tanto, una expresión que describe la secuencia es \( \boldsymbol{ 3 \cdot 4^n } \).

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