pct33vd01
pct23vd01
pct22vd01
pct15vd03
pct15vd02
pct15vd01
pct12vd01
Sección 0.6. Productos Notables y Factorización
pctb1vd01
0.6.1 (Teorema 0.6.2.4)
Probar la factorización de la diferencia de (n)-ésimas potencias Probar que: [ A^{n}+B^{n}=left(A-Bright)left(A^{n-1}+A^{n-2}B+A^{n-3}B^{2}+cdots+AB^{n-2}+B^{n-1}right) ] (A^{n}+B^{n})(=left(A-Bright))(left(A^{n-1}+A^{n-2}B+A^{n-3}B^{2}+cdots+AB^{n-2}+B^{n-1}right) ) Solución Efectuando la multiplicación de la derecha tenemos: begin{array} {l l} A^{n-1}+A^{n-2}B+A^{n-3}B^{2}+cdots+AB^{n-2}+B^{n-1} \ A-B \ hline A^{n}+A^{n-1}B+A^{n-2}B^{2}+cdots+A^{2}B^{n-2}+AB^{n-1} \ quad ; ; -A^{n-1}B-A^{n-2}B^{2}-cdots-A^{2}B^{n-2}-AB^{n-1}-B^{n} \ hline A^{n}-B^{n} end{array}