Precálculo Sec. 2.1
El plano cartesiano En los problemas 1, 2 y 3 hallar la distancia entre los siguientes pares de puntos (boldsymbol{P}) y (boldsymbol{Q}) y encontrar el punto medio del segmento que los une. [ P = (0, 0)text{, } , Q = (1, 2) ] [ P = (1, 3)text{, } , Q = (3, 5) […]
Precálculo Sec. 1.7
Valor absoluto En los problemas del 1 al 9, resolver la ecuación dada. [ mid x – 5 mid = 4 ] [ mid 2x + 1 mid = x + 3 ] [ mid x – 2 mid = 3x – 9 ] [ mid x-2 mid = 9-3x ] [ mid x + […]
Precálculo Sec. 1.6
Axiomas de orden. Inecuaciones En los problemas del 1 al 21 resolver la desigualdad dada. Ilustre la gráfica del conjunto solución. [ 4x – 5 < 2x + 3 ] [ 2(x – 5) – 3 > 5(x + 4) – 1 ] [ frac{2x-5}{3} -3 > 1 ] [ frac{5x-1}{4} – frac{x+1}{3} leq frac{3x-13}{10} […]
Precálculo Sec. 1.5
Ecuaciones polinómicas En los problemas del 1 al 14, resolver las ecuaciones dadas. [ 5(x – 3) = 3(x + 7) + x ] [ y – (6 – 2y) = 8(y – 2) ] [ frac{1}{2} (2x-1) = 3left(x+frac{1}{4} right) ] [ frac{x}{4} – frac{x}{3} = frac{7}{6} – frac{4x}{3} ] [ frac{2x-1}{5} = frac{2+x}{3} […]
Precálculo Sec. 1.4
Algo de algebra En los problemas del 1 al 16, efectuar los productos indicados, usando las formulas de productos notables. [ left( 2x+sqrt{5} right)left( 2x-sqrt{5} right) ] [ left( 2sqrt{x}+sqrt{y} right)left( 2sqrt{x}-sqrt{y} right) ] [ left( 3x^2+4y^3right)left( 3x^2-4y^3 right) ] [ left( sqrt{h+1}+1 right) left( sqrt{h+1}-1 right) ] [ left( sqrt{x}+ frac{1}{y} right) left( sqrt{x} […]
Precálculo Sec. 1.3
Radicales y exponentes racionales En los problemas del 1 al 9 evaluar las expresiones dadas. [ sqrt{(-5)^2} ] [ sqrt[3]{-0.027} ] [ (0.16)^{-1/2} ] [ (32)^{-2/5} ] [ left( -frac{8}{27} right)^{-1/3} ] [ (0.0016)^{-3.4} ] [ 5^{2/7}5^{5/7} ] [ (125)^{-2/3} div (81)^{1/4} ] [ left[ (243)^{-4/5}(64)^{2/3} right]^{1/4} ] En los problemas del 10 al 14 […]
Precálculo Sec. 1.2
El sistema de los números reales. Axiomas de campo En los problemas del 1 al 28, llevar a cabo las operaciones indicadas, dando la respuesta lo más simplificada posible. [ 3(x-1)-x(x-5) ] [ a[5(a-3)-3(a+1)] ] [ a^{-1}(a+3) ] [ (2b)^{-1}(2b-8) ] [ (ab)^{-1}(b-a) ] [ (-2ab)^{-1}(4a-10b) ] [ left( frac{8}{15} times frac{6}{7} right) div frac{4}{7} […]
Precálculo Sec. 1.1
Un poquito de lógica y de conjuntos Si (mathit{U} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}), (A = {x in mathit{U} / x mbox{ es par}}), (B = {x / x mbox{ es primo}}) y (D = { x in mathit{U} / x mbox{ no es divisor de 9} }), […]
Funciones Cuadráticas
Se llama función cuadrática a toda función real de variable real de la forma: [ boldsymbol{ f(x) = a x^2 + bx + c}, ] donde a , b y c son números reales y ( boldsymbol{a neq 0}). La gráfica de una función cuadrática es una parábola, cuyo vértice es el punto: [ V […]
Funciones Lineales
Funciones Lineales Se llama función lineal ó función afín a toda función real y de variable real de la forma: [ f(x) = ax + b, ] donde a y b son números reales. La gráfica de una función lineal es una recta, donde a es la pendiente y b es la ordenada del punto […]