Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 136
Un número se llama capicúo si leído en el orden normal (de izquierda a derecha) o leído en el orden inverso (de derecha a izquierda), el mismo no cambia. Así por ejemplo, 121 es capicúo, pero 122 no lo es.
¿Cuantos números capicúos hay entre 500 y 1000?
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50
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25
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40
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45
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49
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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50
Procedemos a dividir los capicúos entre 500 y 1000 en 5 grupos:
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Los que están entre 500 y 600.
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Los que están entre 600 y 700.
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Los que están entre 700 y 900.
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Los que están entre 800 y 900.
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Los que están entre 900 y 1000.
Ahora, los capicúos del primer grupo, los que están entre 500 y 600, son de la forma \( \boldsymbol{5n5} \), donde:
\[ n = 1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7 , 8 , 9 \]Luego, en este grupo hay 10 capicúos.
Los capicúos del segundo grupo, los que están entre 600 y 700, son de la forma \( \boldsymbol{6n6} \), donde:
\[ n = 1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7 , 8 , 9 \]Luego, en este grupo hay 10 capicúos.
Siguiento este argumento, concluímos que en cada uno de los 5 grupos hay 10 capicúos. Por lo tento, en total hay:
\[ 5 \times 10 = \boldsymbol{ 50 } \]