Cal. Diferencial Sec. 3.4
Derivadas de orden superior, velocidad y aceleración [ y = sqrt{b^2 – x^2} ] [ y = ln sqrt[3]{ 1 + x^2 } ] [ y = left( 1 + x^2 right) tan^{-1} x ] [ y = sqrt{1 – x^2} text{ sen}^{-1} x ] [ y = mathrm{e}^{ sqrt{x} } ] [ y = […]
Cal. Diferencial Sec. 3.3
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas En los problemas del 1 al 13 hallar la derivada de las funciones especificadas. [ y = text{sen}^{-1} left( frac{x}{9} right) ] [ y = sec^{-1} left( frac{x}{3} right) ] [ y = text{sen}^{-1} sqrt{x} ] [ y = tan^{-1} left( x^2 + 1 right) ] [ y = […]
Cal. Diferencial Sec. 3.2
Derivación logarítmica Utilizando la técnica de la derivación logarítmica hallar la derivada de las siguientes funciones: [ y = x^{x^3} ] [ y = x^{ sqrt{x} }, ; x>0 ] [ y = x^{ln x}, ; x > 0 ] [ y = ( ln x )^{ln x} ] [ y = 2^{3^x} ] [ […]
Cal. Diferencial Sec. 3.1
Derivación implícita y teorema de la función inversa En los problemas del 1 al 23, hallar (boldsymbol{ frac{dy}{dx}}) derivando implícitamente. Las letras (boldsymbol{a}), (boldsymbol{b}), (boldsymbol{c}), (boldsymbol{r}) y (boldsymbol{p}) denotan constantes. [ 3x^2 – 4y = 1 ] [ xy – x^2 = 5 ] [ y^2 = 4px ] [ 3xy^2 – x^2y^2 […]
Cal. Diferencial Sec. 2.5
Regla de la cadena En los problemas del 1 al 61 derivar la función indicada. Las letras (boldsymbol{a}), (boldsymbol{b}) y (boldsymbol{c}) denotan constantes. [ y = left( x^2 – 3x + 5 right)^3 ] [ f(x) = (15 – 8x)^4 ] [ g(t) = left( 2t^3 – 1 right)^{-3} ] [ z = frac{ 1 […]
Cal. Diferencial Sec. 2.4
Derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas En los problemas del 1 al 9, hallar la derivada de la función dada. [ y = sqrt{x} mathrm{e}^x ] [ y = left( frac{1}{2} right)^x ] [ y = x^2 2^x ] [ y = x^2 mathrm{e}^{-x} ] [ y = mathrm{e}^x ln x ] [ y […]
Cal. Diferencial Sec. 2.3
Derivadas de las funciones trigonométricas En los problemas del 1 al 9 hallar la derivada de la función dada. [ f(x) = 5 text{ sen } x + 2 cos x ] [ g( theta ) = theta cot theta ] [ y = tan alpha text{ sen } alpha ] [ y = tan […]
Cal. Diferencial Sec. 2.2
Técnicas básicas de derivación En los problemas del 1 al 38, hallar la derivada de la función indicada. Las letras (boldsymbol{a}), (boldsymbol{b}), (boldsymbol{c}) y (boldsymbol{d}) son constantes. [ y = 4x^2 – 6x +1 ] [ y = 1 – frac{x}{3} + frac{x^6}{6} ] [ y = 0.5 x^4 – 0.3 x^2 + 2.5x ] […]
Cal. Diferencial Sec. 2.1
La derivada En los problemas del 1 al 9, hallar la derivada de la función en el punto (a) indicado. [ f(x) = 2 quad text{ en } quad a = 1 ] [ g(x) = x quad text{ en } quad a = 3 ] [ h(x) = 3x quad text{ en } quad […]
Cal. Diferencial Sec. 1.9
Asíntotas oblicuas Hallar las asíntotas oblicuas al gráfico de las siguientes funciones: [ y = frac{x^2}{x-1} ] [ y = frac{x^3}{x^2 – 1} ] [ y = frac{x^3}{ 2 (x+1)^2 } ] [ y = frac{2x^4 + x^2 + x}{ x^3 – x^2 + 2 } ] [ y = sqrt{x^2 – 1} ] [ […]