Problema 180

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Dentro de 22 años , la edad de un padre será el doble de la de su hijo. Actualmente es el triple

¿Cuál será la diferencia de edades dentro de 30 años?

Respuesta

Solución Paso a Paso

Sea \( x \) la edad actual del hijo. La edad actual del padre es \( 3x \).

Las edades del hijo y la del padre, dentro de 22 años serán:

\[ x + 22 \quad \text{ y } \quad 3x + 22 \]

Se tiene que:

\[ \begin{aligned} 3x + 22 = 2 (x + 22) &\Rightarrow 3x + 22 = 2x + 44 \\[1em] &\Rightarrow x = 22 \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} &3x + 22 = 2 (x + 22) \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow 3x + 22 = 2x + 44 \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow x = 22 \end{aligned} \]

Esto es, la edad actual del hijo es 22 años y la del padre es: \(3(22) = 66 \) años.

Dentro de 30 años las edades serán:

\[ 22 + 30 = 52 \quad \text{ y } \quad 66 + 30 = 96 \text{ años} \]

La diferencia de estas edades es:

\[ 96 – 52 = \boldsymbol{44} \]