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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 180

Dentro de 22 años , la edad de un padre será el doble de la de su hijo. Actualmente es el triple

¿Cuál será la diferencia de edades dentro de 30 años?

  1. 88

  2. 66

  3. 22

  4. 44

  5. 8

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Sea \( x \) la edad actual del hijo. La edad actual del padre es \( 3x \).

Las edades del hijo y la del padre, dentro de 22 años serán:

\[ x + 22 \quad \text{ y } \quad 3x + 22 \]

Se tiene que:

\[ \begin{aligned} 3x + 22 = 2 (x + 22) &\Rightarrow 3x + 22 = 2x + 44 \\[1em] &\Rightarrow x = 22 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} &3x + 22 = 2 (x + 22) \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow 3x + 22 = 2x + 44 \\[1em] &\hspace{3em}\Rightarrow x = 22 \end{aligned} \]

Esto es, la edad actual del hijo es 22 años y la del padre es: \(3(22) = 66 \) años.

Dentro de 30 años las edades serán:

\[ 22 + 30 = 52 \quad \text{ y } \quad 66 + 30 = 96 \text{ años} \]

La diferencia de estas edades es:

\[ 96 – 52 = \boldsymbol{44} \]

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