Considerando que \( \sqrt[3]{4} = 4^{\frac{1}{3}} \) y \(16 = 4^2\) tenemos:
\[
\begin{aligned}
x
&= 4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \left(
\sqrt[3]{4}
\right)^{ – (K + 4L) }
\left(
16^{
1 – \frac{L}{3}
}
\right)
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
}
\left(
4^{\frac{1}{3}}
\right)^{ – (k + 4L) }
\left(
\left(
4^2
\right)^{ 1 – \frac{L}{3} }
\right)
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \times 4^{
\frac{ -k + 4L }{3}
} \times
4^{
2 \left( 1 – \frac{L}{3} \right)
}
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \times 4^{ \frac{-k – 4L}{3} } \times
4^{ 2 – \frac{2L}{3} }
\\[.5em]
&=
4^{ \frac{k}{3} + 2L + \frac{ -k – 4L }{3} + 2 – \frac{2L}{3} }
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{ k + 6L – k – 4L + 6 – 2L }{3}
}
\\[.5em]
&=
4^{\frac{6}{3}}
\\[.5em]
&=
4^2
\\[.5em]
&=
\boldsymbol{16}
\end{aligned}
\]
\[
\begin{aligned}
x
&= 4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \left(
\sqrt[3]{4}
\right)^{ – (K + 4L) }
\left(
16^{
1 – \frac{L}{3}
}
\right)
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
}
\left(
4^{\frac{1}{3}}
\right)^{ – (k + 4L) }
\left(
\left(
4^2
\right)^{ 1 – \frac{L}{3} }
\right)
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \times 4^{
\frac{ -k + 4L }{3}
} \times
4^{
2 \left( 1 – \frac{L}{3} \right)
}
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{k}{3} + 2L
} \times 4^{ \frac{-k – 4L}{3} } \times
4^{ 2 – \frac{2L}{3} }
\\[.5em]
&=
4^{ \frac{k}{3} + 2L + \frac{ -k – 4L }{3} + 2 – \frac{2L}{3} }
\\[.5em]
&=
4^{
\frac{ k + 6L – k – 4L + 6 – 2L }{3}
}
\\[.5em]
&=
4^{\frac{6}{3}}
\\[.5em]
&=
4^2
\\[.5em]
&=
\boldsymbol{16}
\end{aligned}
\]