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Problema 98

En la figura a continuación, se tiene que \( \overline{AB} = \overline{DE} \), entonces los triángulos:

  1. \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) son congruentes

  2. \( \triangle ACE \) y \( \triangle BCD \) son semejantes

  3. \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) tienen la misma área

  4. \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) son iguales

  5. \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) son semejantes

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  1. \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) tienen la misma área

En efecto:

Ya que \( \overline{AB} = \overline{DE} \), la longitud de las bases de los triángulos \( \triangle ABC \) y \( \triangle DCE \) son iguales. Además, estos triángulos tienen la misma altura, por lo tanto, tienen la misma área.