Valor Absoluto
Definición [ |x| = begin{cases} x, quad text{ si } ; x geq 0 \ -x, ; text{ si } ; x < 0 end{cases} ] Valor absoluto de (x) es igual a (x) si (x) es mayor o igual a cero, ó, es igual a (-x) si (x) es menor que cero. Si […]
Progresiones Geométricas
Una progresión geométrica es una secuencia finita de números, en la cual, cada número (a excepción del primero) es igual al producto de su predecesor con una constante, a la que llamaremos razón de la progresión. Cuando la secuencia de números es infinita suele referirse a ella como una sucesión. A continuacíon presentamos una secuencia […]
Progresiones Aritméticas
Una progresión aritmética es una secuencia finita de números, en la cual, cada número (a excepción del primero) es igual a la suma de su predecesor con una constante, a la que llamaremos razón de la progresión. Cuando la secuencia de números es infinita suele referirse a ella como una sucesión. A continuacíon presentamos una […]
Racionalización
Racionalizar es eliminar los términos con radicales en el denominador. Para ello procedemos a multiplicar y a dividir la expresión original por otra expresión. Esta nueva expresión variará dependiendo de la forma de la expresión original que queremos racionalizar. Si la expresión es de la forma: [ frac{A}{sqrt{a} – sqrt{b} } ] Para racionalizar se […]
Radicales
Leyes de los Radicales Sean a y b números reales y sean n y m números naturales. Se cumple que: [ sqrt[n]{a} = b Leftrightarrow b^n = a ] [ sqrt[n]{ab} = sqrt[n]{a} sqrt[n]{b} ] [ sqrt[n]{ frac{a}{b} } = frac{ sqrt[n]{a} }{ sqrt[n]{b} } ] [ sqrt[n]{a^m} = left( sqrt[n]{a} right)^m = a^{m/n} ] […]
Números Reales y Racionales
Los Números Racionales Un conjunto de números muy conocido es el conunto de números enteros: [ mathbb{Z} = { ldots -4, -2, -1, , 0, , 1, , 2, , 3, , 4, ldots } ] Este contiene, como subconjunto, al conjunto de los números naturales: N = { 0 , 1 , 2 , […]
Exponentes y Potencias
Leyes de las Potencias Sean a y b números reales y sean n y m números racionales. Se cumple que: [ a^1 = a ] [ a^0 = 1, ; text{ si } ; a neq 0 ] [ a^{-n} = frac{1}{a^n} ] [ (ab)^n = a^n b^n ] [ left( frac{a}{b} right)^n = frac{a^n}{b^n} […]
Desigualdades
[ a < b quad text{ y } quad b < c Rightarrow a < c ] Si (a) es menor que (b) y (b) es menor que (c), entonces, (a) es menor que (c) [ a < b Rightarrow a + c < b + c ] Si (a) es menor que (b), entonces, […]
Figuras en el Espacio
Ya vimos anteriormente que la principal característica de las figuras planas es su limitación al espacio bidimensional, ahora bien, cuando hablamos de figuras en el espacio o cuerpos, nos referimos a figuras delimitadas en un plano tridimensional. Estas figuras poseen dos atributos: Volúmen: es la métrica para el espacio que ocupa la figura. Area de […]
Propiedades del Triángulo
Teorema de Pitágoras A continuación presentamos el triángulo rectángulo ( triangle ABC ): Catetos: ( overline{AB} ) y ( overline{BC} ) Hipotenusa: ( overline{AC} ) Sean: ( a = overline{AC} ), ( b = overline{AB} ) y ( c = overline{BC} ). De acuerdo al Teorema de Pitágoras se culple que: $$ […]